考虑到现实环境的复杂性，很难找到一种单一的最优方法实现自整定PID控制。在众多自整定技术中，最常见的也许就是可以自动执行以前需要运行人员手动执行的步进测试。继电整定方法通过在控制活动中持续进行一系列阶跃更改来激励过程，而不仅仅是一个阶跃变化，从而扩展了基本的步进测试。将这些应用于过程，使过程变量在持续周期中，在其上限和下限之间振荡。该测试可用于简单地通过测量过程的最终周期和最终增益来描述过程的行为（如图1和图2所示）。

图 1:当开关启动时，控制器的工作方式类似于一个正常的PID控制器。当开关关闭时，控制器的作用类似于 on/off 或继电控制器，该控制器将脉冲启动过程以生成极限循环。每个脉冲的持续时间由过程变量在最后一个脉冲达到设定值所需的时间决定。

图 2: 为了识别过程的最终周期Tu和最终增益 Pu，控制器暂时禁用其PID算法，并将其替换为on/off 继电，强制过程变量振荡。这两个数字可以很好地量化过程行为，以确定如何整定PID控制器以获得所需的闭环性能。

　　尽管继电整定方法依赖于一系列步进测试，但它不会像基本步进测试那样，对过程死区时间、时间常数和增益做出显式的估计。它完全跳过建模过程，并使用Ziegler-Nichols调节规则的公式，将极限周期的最终增益和最终周期直接转换为调节参数(见图 3)。

图 3: 一旦过程行为用其最终周期Tu和极限增益Pu来量化，就可以计算出在有限振荡条件下实现闭环阶跃响应所需的调节参数。最上面的方程是标准的PID公式，其中 CO(t)应用于过程的控制活动，PV (t)是由回路传感器测量的过程变量，e(t)是过程变量和设定值之间的偏差。 

　　这样做可以使这种技术不易受到测量噪声的影响，但不能保证完全不受干扰。嘈杂过程的变量测量，可能会使极限周期波形失真，并扭曲自动调节器对其振幅的估计。

　　测试本身也会给应用造成一定问题，极限周期会使过程中断，达到不可接受的程度。在这种情况下，通过分析在自然发生的扰动和设定值变化期间观察到的过程行为，可以实现最优的回路整定。

　　另一方面，继电整定方法的优点是允许运行人员，通过限制应用于过程的控制器的脉冲振幅，来限制过程振荡的振幅。这些脉冲只需足够大，即可使极限循环与测量噪声区分开来。这使自动调节器能以对过程影响最小的代价，了解过程行为所需的所有信息。

　　数学建模

　　也许最严格的自整定控制方法（可能也是最复杂的方法）是数值曲线拟合——计算最适合现有输入输出数据的过程模型参数。通过这种方法可以从过程模型中推导出控制器相应的调节参数。这些技术扩展了基本的步进测试分析，可以涵盖比死区时间、时间常数和增益更详细的过程模型。

　　使用数值曲线拟合技术的自整定PID控制器，是更通用的模型预测控制策略，这些策略也是很多学术研究的主题。在这类自动调节器中，有一些还可以产生置信度因子，用于指示预测模型与受控过程实际行为比较的效果。模型的预测与过程变量的实际轨迹之间的密切匹配表明，模型的准确性和基于模型的调节参数具有较高的可信度。

　　对于具有明显的死区时间或传输延迟的系统，还可以配置一些自整定控制器来实现推理史密斯预测器。传统的史密斯预测器使用过程模型，利用数学公式将死区时间从闭环中剔除，因此PID控制器可以像根本没有死机时间一样进行调节。推理史密斯预测器不断更新过程模型，从而提高了死区时间补偿的准确性。

　　非线性方面的挑战

　　不幸的是，严格的数学调节技术虽然增加了计算复杂性，但并不能解决所有PID调节问题。也许最重大的挑战是不可预测或非线性过程。

　　无论是手动还是自动，几乎所有的PID调节技术都假定：通过将最后几个过程变量测量值和最后几个控制量加权计算，获得未来的过程变量值。尽管可以纳入过程模型以提高其预测能力的历史数据点的数量没有限制，但最基本的步进测试自动调节器，可以利用这两个变量各自的最新历史值做处理。

　　未知的扰动，可能会使预测过程变量的未来值变得相当困难，但即使扰动可以忽略不计，过去的控制量和过去的过程变量的简单加权相加，并不总能准确的预估过程变量的方向。

　　问题是并非所有的过程都能通过这种加权或线性过程模型来充分描述。例如，以pH值衡量的工艺过程，只能与线性模型近似，通常只有pH值在较窄范围内波动的情况下才能实现近似的线性。

　　如果自动程序隐式或显式依赖于线性过程模型，则其结果的扭曲程度，与过程实际以非线性方式运行的程度一致。有处理非线性过程的数学变通办法，但具体的应用程序中需要哪一个并不是特别清楚，并且它们往往难以实现。

　　曲线拟合的优势

　　另一方面，曲线拟合自动调节器的优势是能够跟踪随时间变化的过程行为。以球罐水位控制问题为例。与水箱一半水的工况相比，在水箱几乎全空的情况下，从水箱中加或者减去一加仑水，对水位的影响要大得多。也就是说 ，随着过程变量的变化，增益会随着时间的推移而变化。

　　根据最新输入输出数据，不断更新其过程模型的曲线拟合自动调节器，在任何给定时间点，无论水箱有多满，都应该能够识别过程增益。一个只有当控制器被调用时才执行其整定操作的基本自动调节器，在水位低或高时，会发现它的调节过于保守或过于激进。

　　这类自动调节器，通常被称为 “自适应” 控制器。不幸的是，自适应控制器也不是万能的。如果过程行为变化过快，例如当球形水箱被快速灌装时，在线建模将无法跟上。如果控制器已成功将参数整定到目标设定值，过程变量则根本不会发生改变，那么在线建模将因缺乏任何有用的数据来收集过程模型信息而失败。

　　由于上面提到的这些原因，即使PID控制已开始主导工业过程自动化领域，实现自整定或自适应控制的单一最佳方法仍然难以确定。