作者：张浩
IGBT作为电力电子领域的核心元件之一，其结温Tj高低，不仅影响IGBT选型与设计，还会影响IGBT可靠性和寿命。因此，如何计算IGBT的结温Tj，已成为大家普遍关注的焦点。由最基本的计算公式Tj=Ta+Rth(j-a)*Ploss可知，损耗Ploss和热阻Rth(j-a)是Tj计算的关键。
1. IGBT损耗Ploss计算基础知识
图1 IGBT导通损耗和开关损耗示意图
如上图1所示，IGBT的损耗Ploss主要分为导通损耗Pcond和开关损耗Psw两部分。
1.1 IGBT导通损耗Pcond
IGBT的导通损耗Pcond主要与电流Ic、饱和压降Vce和导通时间占空比D有关，如公式1所示：
其中，电流Ic(t)和占空比D(t)都是随时间变化的函数，而IGBT饱和压降Vce(Ic,Tj)，不仅与电流Ic大小，还与IGBT此时结温Tj相关，如下图2所示：
图2 不同温度IGBT饱和压降示意图
为简化计算，先将饱和压降Vce(Ic,Tj)近似为Ic的线性函数Vce(Ic)如公式2所示：
其中，rT为近似曲线的斜率，即∆Vce/∆Ic，VT0为该曲线与X轴的交点电压值。
图3 IGBT饱和压降随不同结温Tj的变化
考虑到Vce与Tj近似线性的关系，如上图3所示，将Tj的影响因子加入公式（2），得到Vce(Ic,Tj)饱和压降的线性函数，如公式（3）、（4）、（5）所示：
其中，TCV和TCr分别为VT0和rT的温度影响因子，可根据25°C和125°C（或150°C）两点温度计算而得。
基于上述思路，我们可以将IGBT的导通损耗Pcond计算出来。
1.2 IGBT开关损耗Psw
IGBT的开关损耗Psw主要与母线电压Vcc、电流Ic、开关频率fsw、结温Tj、门级电阻Rg和回路电感Lce有关，如公式6所示：
其中，Esw_ref为已知参考电压电流、门级电阻、温度Tj和回路电感下的损耗值，Ki为电流折算系数，Kv为电压折算系数，K(Tj)为温度折算系数，K(Rg)和K(Ls)分别为门级电阻和回路电感的折算系数。
通常而言，折算系数Ki、K(Tj)和K(Rg)，可由Datasheet相关曲线直接估算出来，以1200V/600A的半桥模块SEMiX603GB12E4p为例进行分析，如下：
图4 IGBT开关损耗Esw随电流Ic的变化
图5 IGBT开关损耗Esw随结温Tj的变化
由图4所示，该IGBT模块额定电流为600A，取Ki=1.0，在800A（565Arms）电流以下，两者匹配度很好；在800A以上，不常用，属于过流等极端工况。
由图5所示，IGBT的开关Esw与结温Tj之间关系，可用线性函数去拟合，如下公式：
一般IGBT的TCsw约为0.003，以图5的损耗数据为例，也可由两点温度去算TCsw，即：
关于门级电阻Rg的折算系数K(Rg)，是工程师很关心，也很容易忽略的因素。在Datasheet中都会有一组供参考的Rg_ref(Rgon/Rgoff)及其损耗数据Esw，而实际使用的门级阻值Rg_Spec，未必相同，此时如何折算呢？其实，思路也很简单。以图6曲线为例，假定其Datasheet中参考的门级电阻为Rgon/Rgoff=1.5Ω，而实际使用的电阻为Rgon=4Ω和Rgoff=6Ω，则折算系数K(Rg)为：
由此可见，单纯用Datasheet中参考的门级电阻去计算损耗，很可能与实际出入很大。
图6 不同门级电阻对开关损耗的影响
此外，IGBT的母线电压Vcc折算系数Kv相对比较隐晦，无法直接从Datasheet中抓出来；同时，该值也会受到模块和母线杂散电感等其他因素的影响，很难估算，建议进行双脉冲损耗测试。关于IGBT的折算系数Kv，赛米控的取值约在1.3~1.4。图7是，赛米控1700V的SkiiP4智能功率模块(IPM)损耗测试的数据曲线，当Kv取1.0时，与测试数据差距较大；而Kv取1.4时，两者几乎重合。
图7 不同母线电压Vcc与开关损耗Esw关系
最后，就是最容易被忽略的回路电感折算系数K(Ls)。Datasheet相关的损耗数据和曲线的测试，都是建立在模块厂家各自测试平台的回路电感参考值Ls（即模块寄生电感之外的主回路电感，包含功率母排和母线电容等的寄生电感）的基础上，而且门级的参考电阻Rgon/Rgoff也会深受该值的约束，如图8所示。
图8 回路电感Ls与IGBT参考值
此外，由于每个客户的设计和应用场合不同，其回路电感Ls也不尽相同，甚至差异很大。尤其，当实际的回路电感Ls比Datasheet参考值大很多时，不仅影响本身的开关损耗，还会引起电压电流的应力问题；有时为了限制IGBT关断电压尖峰，不得不增加门级电阻Rg，以牺牲开关损耗为代价，去降低IGBT开关速度和电压尖峰。因此，该值的影响很难去做量化评估，只能暂且让K(Ls)=1。但是，在设计初期评估IGBT损耗时，应充分考虑实际设计的回路电感Ls与Datasheet参考值的差异大小，及其带来的损耗计算误差。
至此，IGBT损耗计算的基础知识交待完毕，该损耗算法思路同样适用于FWD，只是上述各个影响因子的系数可能略有差别。
2. IGBT损耗计算举例
第一部分的基础知识，主要分析了某个开关周期中的损耗算法及其影响因子。不同的电力电子拓扑和调制方式，对应不同的损耗计算公式。在此，我们以两电平三相逆变器为例，结合赛米控的IGBT模块产品和官方损耗仿真软件SemiSel，计算IGBT在实际系统中不同工况下的损耗Ploss和结温Tj。
2.1 三相逆变器损耗的SemiSel仿真（典型工况）
图9 三相逆变器拓扑示意图
图10三相逆变器电流电压波形示意图
图9和10是典型的SPWM调制的逆变器波形示意图。基本算法是，先根据损耗公式算出IGBT、FWD的平均损耗Pv(av)，然后以正弦半波函数Pv(t)来近似等效，再乘以热阻抗网络Zth，最终可得到Tj波形的最大值Tj(max)和均值Tj(av)，如图11所示。此外，损耗Pv(t)本身是随Tj而变化的，因此，上述Tj的运算需经过多次迭代完成。
图11从平均损耗Pv(av)到Tj(max)波形示意图
值得一提的是，仅用IGBT平均损耗Pv(av)去计算，得到的平均结温Tj(av)，无法体现实际IGBT结温Tj(t)的波动。在相同的平均损耗Pv(av)时，低频输出（小于10Hz）的结温峰值Tj(max)更高更恶劣，如下图12所示：
图12 Tj(max)随不同输出频率fout的变化
以三相逆变器典型的工况为例，在使用SemiSel进行仿真时，如图13，有几点需要注意：
1) 过载条件的设置：过载倍数、时间、最低输出频率；
2) 门级电阻对开关损耗的影响；
3) 散热条件的设置：开关数量、并联数量、热阻系数；
其中，散热条件的设置，在堵转工况时有所不同。SemiSel仿真结果，见图14所示。
图13 三相逆变器SemiSel仿真注意事项
图14 三相逆变器SemiSel仿真结果
2.2 三相逆变器堵转的SemiSel仿真设置（特殊工况）
无论额定工况还是过载输出，其输出电流都是交变的，全部6个IGBT/FWD在交替导通，即三个半桥模块的损耗比例是1:1:1；而在逆变器堵转时，其输出电流是直流的，类似三个Buck电路在工作，一半的IGBT/FWD在开关，此时，三个半桥的电流比例大约1:0.5:0.5，相当于2个完整的IGBT/FWD。因此，在SemiSel里，除了选择Buck电路来仿真堵转外，散热器的开关数量N和散热器热阻Rth(s-a)的设置，应分别取N=2和Heatsink CF=1.5，如图14所示。
图15 三相逆变在堵转时的散热器参数设置
3. IGBT损耗计算的误差
最后，大家都会问一个同样的问题，与实测相比，损耗计算或者SemiSel仿真误差怎么样？
首先，仿真无法替代实测。其次，仿真有误差，测试其实也有误差，两者应该相互参照。最后，毫无疑问，应以实测为准。另外，如何看待仿真，我觉得需要分阶段来看：在项目初步选型阶段，实测不便，更多的是基于Datasheet进行损耗与结温Tj的计算与评估，此时更看重的是，各家模块在相同的仿真算法框架下的横向性能对比。在选型确定和样品实测阶段，基于实际测试平台，用双脉冲实验，把优化后的损耗数据库，去更新和替代项目初期的Datasheet损耗数据，然后对比分析仿真与实测的差异，不断优化算法的各种影响因子，以达到设计允许的误差和余量要求，最后在微处理器中以代码实现。因此，所谓的误差，是一个动态变化和调整的过程，不能一概而论。
