影像有時候會出現干擾的現象，稱為雜訊(noise)。由於雜訊的性質不同，導致去除雜訊的方法也不盡相同。這邊我們假設雜訊的狀況為干擾亮點，此一雜訊屬於高頻的雜訊，因此利用低通濾波器來使雜訊模糊化，藉此達到去除雜訊的效果。

1.1 研究背景與動機

雜訊的本意是對外界干擾的總稱。何謂影像的雜訊呢？例如由於電視天線狀況不佳導致影像接收不好，這又可分為兩類，其一是收視的影像本身出現扭曲、歪斜或者是模糊不清等情況。其二是影像上面出現各種形式的干擾斑點、條紋等。後一種干擾稱之為影像的雜訊(noise)。

由於雜訊的性質不同，導致去除雜訊的方法也不盡相同。那麼，如何從一幅有雜訊的影像中把雜訊除去呢？這是本篇研究的主題。我們的目的是要把干擾的雜訊除去，得到清晰的影像。

因此我們可以把有雜訊干擾的影像放大觀察後，可以知道，雜訊的濃度與其四周像素(pixel)的濃度間，存在著很大的濃度差。正是這種急遽變化的濃度差，使人覺得刺眼，利用雜訊的這種性質除去雜訊的方法，一般稱之為平滑化(smoothing)。但影像的邊界部份也有急遽變化的濃度差。如何將邊界與雜訊恰當的分離開來，只除去雜訊部份，這也是需要注意的地方。

1.2 數位影像類型簡介

基礎的影像類型有四種，這邊作個簡單的介紹。

1.二元數位影像(binary) 每一個像素不是黑就是白。由於像素只有兩種可能值，因此每個像素只需1位元，這種影像的儲存效率很高。

2.灰階影像(grayscale) 每一個像素都是灰色，只是深淺不同，一般來說範圍從0(黑)到255(白)。由此可知每個像素需要8位元來表示。

3.全彩或RGB影像(true color) 每一個像素都有自己的顏色，這個顏色是由不同比例的紅，綠，藍調配而成。且每個原色深淺範圍也各都是0-255。因為每個像素需要使用24位元，所以這種影像又稱為24位元彩色影像(24-bit color image)。

4.索引影像(indexed) 大部分影像集中在某一部分，為了方便儲存及處理，於是建立相對應的色譜(colormap)或調色盤(color palette)，每個像素的值僅代表著色譜上對應顏色的索引(index)。

第二章 421濾波器及演算法

我們可以透過對像素執行特定函數運算來修正影像。對於四周的部份(臨域)也可以使用同樣的方式去運算。主要的概念便是將遮罩覆蓋到指定的影像上面。如此一來，便會如圖2.1所示，產生一個新的影像，該影像的像素值則是根據遮罩下的像素值運算而來。而遮罩與函數的結合便稱之為濾波器(filter)。

濾波器的運算大致來說可分為三個步驟：

1.將遮罩置於指定像素上。

2.將濾波器的所有元素與臨域相對應的像素相乘。

3.將上述乘法的結果相加後計算平均值。

影像中的所有像素都需重覆此一運算。

   (a)3x3遮罩器                     (b)指定像素

(c)遮罩示意圖

圖2.1 遮罩器與指定像素

2.1 高通濾波器及低通濾波器

影像處理中的一個重要概念就是頻率(frequency)。簡單來說，影像的頻率是像素值隨著距離變化的一種度量。高頻的部份(high-frequency)指的是短距離內像素值產生很大的變化，例如影像的邊緣部份或雜訊部份。相對地，低頻(low- -frequency)的部份則是影像中像素值變化不大的部份，像是背景等。

因此所謂的高通濾波器(high-pass filter)便是保持高頻率的部份，減少或消除低頻率的部份的濾波器；而低通濾波器(low-pass filter)則是保持低頻率的部份，減少或消除高頻率的部份的濾波器。

2.2 421低通濾波器演算法

舉例來說，若有一421低通濾波器函數與指定像素E及其臨域的像素值如圖2.2及圖2.3所示，

       圖2.2 421低通濾波器函數     圖2.3 指定像素及其四周的像素

則其對指定像素進行運算的結果為

E’= ( A + 2B + C + 2D + 4E + 2F + G + 2H + I ) / 16

以上面的例子來說，421平均濾波器是低通濾波器，此濾波器的效果會模糊邊緣，或者是降低高頻的雜訊，所以這邊我們可以利用它降低亮點的雜訊干擾。並且由於421低通濾波器的函數是線性的計算，屬於線性濾波器，因此可以拆解成如圖2.4的表示方法。

圖2.4 拆解後濾波器示意圖

2.3 影像邊界延伸之處理

在本節之前並沒有談到影像邊界之問題。如圖2.5所示，若指定像素在邊界時，遮罩器可能會超過影像邊界。而在真實的世界中，我們想要處理的影像必定為有限大小，所以會產生邊界問題。因此如何處理邊界延伸之問題就顯得格外重要。

圖 2.5 指定像素在邊界

解決邊界延伸的方法有許多種類型，各有其優缺點。例如補零方法，是將超過邊界之部份全部當成零來計算，此種方法的實現方式最為簡單。但是由於可能造成的落差太大，所以並不適合我們在這邊使用。另一種方法為週期性對稱延伸，是利用複製指定像素的臨域去做計算。這樣做的好處是邊界延伸的部份會與鄰近的像素值相近，在視覺上會有一種連續的效果。因此在這邊我們採用此種方法去處理邊界延伸之問題。如圖2.6。

圖2.6 週期性對稱延伸示意圖

第三章 硬體功能及規格

在前面的章節我們簡單說明了421低通濾波器的演算法，本章節針對它以及內部各個部份的功能及規格上做介紹。它的架構如圖3.1所示。

                                圖3.1 整體架構圖

表3.1 LPF輸入及輸出腳位

表3.1說明了輸入及輸出腳位。這邊的時脈週期我們採用的是正緣觸發。重設是低準位重設，高準位不動作。因為我們的影像類型是採用YUV，而YUV各為8位元，因此輸入及輸出的資料為24位元。不過需要注意的是我們只對Y做影像處理，因此為了節省記憶體空間，偶數行的U留下但是V捨去，奇數行的U捨去但是V留下，而兩行間的UV共用。另外輸入及輸出的致能腳為低準位致能。

圖3.2 YUV共用示意圖

3.1 各級架構

此低通濾波器中，總共大致可分為3個架構，如圖3.3所示。其中包括有邊界處理器(Boundary)、記憶體(Memory)、計算處理器(Processer)等。一一敘述如下。

圖3.3內部架構示意圖

3.1.1 邊界處理器

為了影像在邊界延伸時的特殊情況，我們設計了一個專門用來處理邊界問題之部分，如圖3.4。

圖3.4 邊界處理器

邊界處理器之規格如表3.2所列。DIN_1、DIN_2及DIN_3僅含有YU或YV，因此為16位元。DOUT_1、DOUT_2、DOUT_3、DOUT_4及DOUT_5僅含有Y或U或V，所以為8位元。C_EVEN是為了控制記憶體的讀寫動作，所以會把C_EVEN接至記憶體的輸入腳。

表3.2

3.1.2記憶體

我們把偶數列跟奇數列的資料分別儲存於不同的記憶體中。先使用Memory Generate 呼叫出 single port的SRAM，然後與控制讀寫電路組合成如圖3.5所示之記憶體，偶數列與奇數列的記憶體架構一樣，只有控制讀寫電路略有不同。

圖3.5 記憶體

表3.3

本章開頭提到為了節省記憶體空間，因此在存入資料時，並非將原始的資料直接存入，而是只取YU或者是YV，加上一次儲存兩行的資料，所以輸入及輸出資料為32位元。

圖3.6 SRAM儲存方式

3.1.3 計算處理器

計算處理器的主要功能是要處理對Y做加權函數的計算。DIN_1與DIN_3的加權值為1，而DIN_2的加權值為2。

圖3.7 計算處理器

整理出計算處理器規格如表3.4。

表3.4

第四章 硬體的設計

本章開始設計濾波器內部的各個部份，說明如下。

4.1 邊界處理器

在設計邊界處理器之前，我們必須先考慮週期性對稱延伸的幾種情況。包括有上下週期性對稱延伸、左右週期性對稱延伸，最後一種則是兩個情況同時發生的時候。

先考慮上下週期性對稱延伸，發生在指定像素為第一列或是最後一列之任意像素。左右週期性對稱延伸，則是發生在指定像素為第一行或是最後一行之任意像素。而兩種情況會同時發生在指定像素為圖片的四個端點時。

4.1.1 上下週期性對稱延伸

要解決上下週期性對稱延伸之問題，只要在指定像素為第一列及最後一列時，將DIN_1複製到DIN_3或是將DIN_3複製到DIN_1。在上邊界時，必須要等到掃描到第二列才能複製；下邊界時，則直接複製從記憶體讀出的資料。

圖4.1 上下週期性對稱示意圖

4.1.2 左右週期性對稱延伸

與上下週期性對稱延伸之問題類似，因此解決方法也類似，只要將所讀入的資料貼到左側或右側即可。在左邊界時，必須要等到掃描到第二行像素時才能複製它當成延伸；在右邊界時，想要取得已經掃瞄過的像素當成延伸則需要利用到暫存器。

圖4.2 左右週期性對稱示意圖

我們可以發現，必須要等到掃描第二列第二行時，邊界處理器才會有第一次的輸出(DIN_1、DIN_2與DIN_3是同時輸出的)。因此，可設計出如圖4.3之架構。

圖4.3  處理左右邊界問題之架構

4.1.3 兩種情況同時發生

當兩種情況同時發生時，延伸之方法如圖2.6所表示。

4.2 記憶體

從圖3.6的儲存方式來看，雖然掃描時一次是一個像素值，不過利用暫存器並且合成，儲存時便可一次存兩個像素值，並且可以在輸入前取DEven為YU；Dodd為YV。而輸出時也可利用暫存器並且做分解，如圖4.4所示。

圖4.4 記憶體輸入之合成與輸出之分解

在控制讀寫方面，需要注意的是當掃描到偶數列時，儲存奇數列之記憶體的讀寫腳位會一直維持在讀的狀態；而掃瞄到奇數列時，儲存偶數列之記憶體的讀寫腳位也會一直維持在讀的狀態。

4.3 計算處理器

依照圖2.4做拆解運算，如圖4.5(a)(b)(c)，可以看出只需要兩個1x3的濾波器和一些暫存器就可以完成圖2.4的拆解動作。

(a)                         (b)

(c)

圖4.5 拆解步驟

因此計算處理器的設計上最為簡單，其中大部分是由組合電路所組成。如圖4.6所示。

圖4.6 計算處理器內部

其中的暫存器R1與R2是為了將ALU_1所計算出的結果暫存起來，如圖4.7。ALU_1及ALU_2的作用是為了做加權函數的計算，輸出為 DIN_1 + 2*DIN_2 + DIN_3 ，但須注意的是ALU_1輸出及ALU_2輸入位元大小的設定，以免發生溢位。最後再將ALU_2的輸出向右位移4位元(函數計算中的除以16)，DOUT即為做完加權計算的Y值。

圖4.7 R1及R2

第五章 設計與驗證之流程

在本章節中，我們將簡單的介紹LPF設計流程，接著，會利用一組的測試資料，來驗證模擬結果是否正確。

5.1 設計流程

如圖5.1所示，一開始先考慮架構之功能，接著使用硬體描述語言Verilog HDL 實現功能之設計，經過編譯器確定語法無誤後，再模擬結果。若有問題，則回頭尋找錯誤；若沒有問題，則完成全部設計之流程。

 圖5.1 設計流程

5.2 模擬及驗證

完成RTL之後，接著要模擬及驗證結果是否正確。首先要先將.ppm檔轉換成.dat檔，因為這是Verilog HDL中testbench所能夠讀取的檔案。我們除了用Verilog HDL來模擬421低通濾波器之外，也使用C語言模擬421低通濾波器，並將兩者輸出之結果儲存成.dat檔來比較。若結果無誤，則轉換回.ppm檔。

圖5.2 模擬及驗證流程

5.3 波型圖

當模擬完成之後，使用Verdi觀察波型圖。

5.3.1 低通濾波器

圖5.3(a)(b)說明了當讀取資料為圖片的開頭之前或結尾之後時，VS會為1；否則為0。當讀取資料為圖片每行的開頭之前或結尾之後時，HS會為1;否則為0。

圖5.3(a) 低通濾波器

圖5.3(b) 低通濾波器

5.3.2 邊界處理器

在之前提到邊界處理器需要利用到暫存器並位移。如圖5.4所表示，R1、R4、R7、R10分別為DIN_1延遲一個、兩個、三個及四個時脈週期；R2、R5、R8、R11分別為DIN_2延遲一個、兩個、三個及四個時脈週期；而R3、R6、R9、R12分別為DIN_3延遲一個、兩個、三個及四個時脈週期。

圖5.4 邊界處理器

5.3.3 記憶體

記憶體在控制讀寫方面，需要注意的是當掃描到偶數列時，儲存奇數列之記憶體的讀寫腳位會一直維持在讀的狀態；而掃瞄到奇數列時，儲存偶數列之記憶體的讀寫腳位也會一直維持在讀的狀態。圖5.5(a)是掃描到奇數列時，而圖5.5(b)則是為掃描到偶數列時。可注意到WEn的差異性。

圖5.5(a) 儲存偶數列之記憶體

圖5.5(b) 儲存偶數列之記憶體

5.3.4 計算處理器

可以看出利用暫存器的位移便只需要兩個1x3的濾波器即可達到原本要求之函數加權計算。

圖5.6 計算處理器

5.4 模擬結果

圖5.7 含有雜訊之影像(未處理)

圖5.8 影像經過第一次處理

圖5.9 影像經過第二次處理